Un grupo de investigación conjunta internacionalmente entre Singapur y Japón ha presentado un plan para organizar patrones de luz exóticos y similares a nudos en cristales repetibles que se extienden a través del espacio y el tiempo. El trabajo establece cómo construir y controlar redes de «Hopfion» utilizando vigas estructuradas en dos colores diferentes, señalando sistemas futuros para el procesamiento de información denso y robusto en fotónica.
Los Hopfions son texturas topológicas tridimensionales cuyos patrones internos de «giro» se tejen en bucles cerrados e interconectados. Se han observado o teorizado en imanes y campos de luz, pero anteriormente se producían principalmente como objetos aislados. Los autores muestran cómo ensamblarlos en matrices ordenadas que se repiten periódicamente, al igual que los átomos en un cristal, solo aquí el patrón se repite en el tiempo y en el espacio.
La llave es un campo de luz de dos colores o bicromático cuyo vector eléctrico traza un estado de polarización cambiante con el tiempo. Al superponer cuidadosamente los haces con diferentes modos espaciales y polarizaciones circulares opuestas, el equipo define un «pseudopina» que evoluciona en un ritmo controlado. Cuando los dos colores se establecen en una relación simple, el campo supera con un período fijo, creando una cadena de hopfiones que recurren cada ciclo.
A partir de esta cadena unidimensional, los investigadores describen cómo esculpir versiones de orden superior cuya fuerza topológica se puede marcar hacia arriba o hacia abajo. En su esquema, se puede ajustar un entero que cuenta cuántas veces los bucles internos son e incluso voltear su signo intercambiando las dos longitudes de onda. En las simulaciones, los campos resultantes muestran una calidad topológica casi ideal cuando se integran durante un período completo.
Más allá de la repetición de solo tiempo, el documento describe una ruta hacia los verdaderos cristales de Hopfion tridimensionales: una red de campo lejano formado por una variedad de pequeños emisores con fase a medida y polarización, todos impulsados a dos colores cercanos. La red se divide naturalmente en subcélulas con una topología local opuesta, pero conserva un patrón limpio y alterno en toda la estructura. Los autores dibujan diseños prácticos con matrices de dipolo, acopladores de rejilla o antenas de microondas para realizar la disposición de origen.
A diferencia de los hopfiones ópticos anteriores que se basaban en la difracción del haz a lo largo del eje de propagación, este diseño funciona en el dominio de la hora espacial en un plano fijo, con una paliza periódica haciendo el trabajo pesado. El equipo también discute cuándo las estructuras pueden «volar» a cierta distancia mientras mantienen su topología, y cuándo la difracción socava su integridad.
Por qué es importante: las texturas topológicas como Skyrmions ya han reformado las ideas para el almacenamiento de datos denso y de bajo error y el enrutamiento de señales. Extender ese kit de herramientas a los cristales de Hopfion en la luz podría desbloquear esquemas de codificación de alta dimensión, comunicaciones resilientes, estrategias de captura de átomos e nuevas interacciones de la lumerina. «El nacimiento de los cristales de hopfion en tiempo espacial», escriben los autores, abre un camino hacia el procesamiento de información topológica condensada y robusto en dominios ópticos, terahertz y microondas.
